viernes, 20 de mayo de 2011

Vectores en el Plano.

Un vector en el plano es un segmento orientado, es decir, que posee un sentido de recorrido. Entonces, un vector es un segmento donde uno de sus extremos se considera como punto inicial u origen, y el otro, como punto final o extremo.

La dirección de un vector está definida por la posición que ocupa en el plano la recta que contiene al vector. Dos vectores que están contenidos en rectas paralelas tienen, por lo tanto, la misma dirección.

El módulo o longitud del vector es el tamaño o la medida del vector, es decir, la distancia entre el origen y el extremo.
El módulo de un vector se indica encerrando su nombre entre dos barras paralelas. Por ejemplo, si tenemos un vector definido por los puntos Ay B;

Se nombre como AB y el módulo es |AB|

Entonces, todo vector en el plano posee:
un punto de inicio u origen,
un punto de fin o extremo,
un módulo,
una dirección, y
un sentido.

Vectores Equipolentes.

Si dos o más vectores poseen la misma dirección, el mismo sentido y el mismo módulo, se dice que son equipolentes. Entonces, dos vectores son equipolentes si tienen igual:

el módulo,
la dirección,
el sentido.

Vectores Opuestos.

Se llama opuesto un vector de otro vector que tiene la misma dirección y el mismo módulo pero sentido contrario.

viernes, 25 de marzo de 2011

Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.



Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.


Sistemas de medidas de ángulos
 
1) Sistema sexagesimal: mide los ángulos en unidades llamadas grados.
Un grado es la región del plano que se obtiene al dividir un círculo, desde su centro, en 360 partes iguales.  Se escribe como: 30 grados = 30º
 
2) Sistema circular: mide los ángulos en unidades llamadas radianes.
Un radián es el ángulo que se forma cuando la longitud del arco barrido es igual a la longitud del radio.
Si R = S, entonces  a = 1 radián.
 
Razones Trigonométricas
 
Una razón trigonométrica es una razón de las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son el seno, el coseno, y la tangente. Éstas se abrevian como sen, cos y tan.
 
Razones trigonométricas
 
El seno es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa, = CO

                                                                                               H
El coseno es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa, = CA

                                                                                                     H
La tangente es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente, = COCA
 
Razones trigonométricas inversas
 
La Cosecante:  es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:



La Secante:  es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:


La Cotangente:  es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:


Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.

Proyecto - Rincón Patrio


Andrés Bello
Nació en Caracas el 29 de noviembre de 1781 y murió en Santiago de Chile el 15 de octubre de 1865. Se destacó durante su vida como humanista, poeta, legislador, filósofo, educador, crítico y filólogo.


Andrés Bello vivió hasta los 29 años en Caracas, donde estudió en la Academia de Ramón Vanlosten, leyó los clásicos del Siglo de Oro español y aprendió latín con el padre Cristóbal de Quesada. En 1797 ingresó en la Real y Pontificia Universidad de Caracas, de donde egresó en 1800 graduado de Bachiller en Artes. En 1801 inició sus estudios de Derecho y comenzó a impartir clases particulares; entre sus alumnos estuvo Simón Bolívar.
Paralelamente, estudió francés e inglés, y llegó a traducir poesías de distintos idiomas.

En 1802, Bello fue nombrado Oficial Segundo de la Secretaría de la Capitanía General de Venezuela. Posteriormente, en 1807, fue Comisario de Guerra, Secretario Civil de la Junta de la Vacuna, y en 1810, Oficial Primero de la Secretaría de Relaciones Exteriores. En 1808, con la introducción de la primera imprenta en Venezuela y la creación del primer periódico: Gazeta de Caracas, Bello fue nombrado redactor del mismo. En junio de 1810, acompañó a Simón Bolívar y Luis López Méndez a Londres, en misión diplomática ante el gobierno británico, nombrada por la junta de Gobierno de Caracas.

En Londres, Andrés Bello permaneció hasta 1829. Allí, en 1814, contrajo matrimonio con María Ana Boyland, con la que procreó tres hijos. En 1821 enviudó y en 1824, contrajo nuevamente nupcias con Isabel Antonia Dunn. De esta unión nacieron 10 hijos más.

Durante su estadía en Londres, este hombre de letras desempeñó diversas actividades políticas e intelectuales, como la Secretaría de la Misión Diplomática. En 1822, fue Secretario interino de la Legación de Chile. También en esa ciudad mantuvo una estrecha relación con Francisco de Miranda, quien puso a su disposición su biblioteca particular, donde Bello estudió griego. Participó, además, en la fundación de la Sociedad de Americanos promovió la publicación de las revistas Biblioteca Americana y El Repertorio Americano.

En 1826, Bello fue electo Individuo de Número de la Academia Nacional, institución que se había creado en Bogotá. En 1828 fue nombrado Cónsul General en París y posible Ministro en Portugal, pero decidió marcharse a Chile en compañía de su familia antes de aceptar este último cargo. El 14 de febrero de 1829 salió de Londres hacia Chile y fijó su residencia en Santiago, donde fue declarado, por el Congreso de Chile (en 1832), ciudadano chileno con todos los derechos, y donde desempeño importantes cargos políticos y culturales: Oficial Mayor del Ministerio de Hacienda, Rector del Colegio de Santiago, Miembro de la junta de Educación, Oficial Mayor del Ministerio de Relaciones Exteriores y senador de la República.

Uno de los aspectos más notorios de la vida de Andrés Bello es su obra escrita, que casi en su totalidad ha llegado hasta nosotros. De su etapa caraqueña tenemos las siguientes: los poemas A la vacuna y Al Anauco; El romance a un samán; los sonetos a la victoria de Bailén, A un artista, Mis deseos, Venezuela consolada y España restaurada y Resumen de la historia de Venezuela, entre otros.


A su etapa londinense: Alocución a la Poesía, La agricultura de la Zona Tórrida (quizá la obra más conocida de Bello), el Himno a Colombia, Carta de Londres a París por un americano a otro, y Canción a la disolución de Colombia.

De su estadía en Chile son: Gramática de la lengua castellana destinada al uso de los americanos, Principios de Derecho de gentes, Principios de Derecho Internacional, Principios de Ortología y Métrica, Código Civil, Análisis ideológico de los tiempos de la conjugación castellana, El incendio de la compañía, Geografía o descripción del universo, Historia de la Literatura, Filosofía del entendimiento, Compendio de gramática castellana para uso de las escuelas primarias y Modo de escribir la Historia.