Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.



Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.


Sistemas de medidas de ángulos
 
1) Sistema sexagesimal: mide los ángulos en unidades llamadas grados.
Un grado es la región del plano que se obtiene al dividir un círculo, desde su centro, en 360 partes iguales.  Se escribe como: 30 grados = 30º
 
2) Sistema circular: mide los ángulos en unidades llamadas radianes.
Un radián es el ángulo que se forma cuando la longitud del arco barrido es igual a la longitud del radio.
Si R = S, entonces  a = 1 radián.
 
Razones Trigonométricas
 
Una razón trigonométrica es una razón de las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son el seno, el coseno, y la tangente. Éstas se abrevian como sen, cos y tan.
 
Razones trigonométricas
 
El seno es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa, = CO

                                                                                               H
El coseno es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa, = CA

                                                                                                     H
La tangente es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente, = COCA
 
Razones trigonométricas inversas
 
La Cosecante:  es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:



La Secante:  es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:


La Cotangente:  es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:


Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.